De Karnaugh De 4 Variables | Mapa
Simplificar la siguiente función booleana: $$F(A,B,C,D) = \Sigma(0, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 12)$$
Un mapa de 4 variables (llamémoslas ) consta de 16 celdas ( ). Estas se organizan en una cuadrícula de 4x4.
Un "1" puede pertenecer a varios grupos si eso ayuda a que otros grupos sean más grandes. Paso 3: Determinar la expresión simplificada
El Mapa de Karnaugh de 4 variables es una herramienta gráfica poderosa para la simplificación de circuitos lógicos. Su dominio requiere entender la disposición del código Gray y las reglas de adyacencia toroidal. Aunque para más de 6 variables el método se vuelve complejo (recomendándose el Algoritmo Quine-McCluskey), para 4 variables es el método estándar y más eficiente en ingeniería digital. mapa de karnaugh de 4 variables
Columna izquierda ($AB=00$) y derecha ($AB=10$).
Puedes ignorarlas (tratarlas como "0") si no te sirven para simplificar nada. Conclusión
Nota: La celda $m_0$ corresponde a $\overlineA\overlineB\overlineC\overlineD$ y la celda $m_15$ corresponde a $ABCD$. Paso 3: Determinar la expresión simplificada El Mapa
Si una variable se mantiene en , se anota la variable negada (ej. A' ). 4. Ejemplo Práctico
Imagina que tienes un grupo de cuatro "1" en la última fila (AB = 10). vale 1 en toda la fila. B vale 0 en toda la fila. C y D cambian (00, 01, 11, 10), por lo que desaparecen. Resultado del grupo: 5. Condiciones "Don't Care" (X)
: El mapa se considera "envuelto", lo que significa que las celdas de los extremos opuestos (arriba-abajo e izquierda-derecha) son adyacentes entre sí y pueden agruparse. Proceso de Simplificación Columna izquierda ($AB=00$) y derecha ($AB=10$)
Nota: El 1 en posición (00, 10) está aislado de los bloques principales.
$$F = \overlineA\overlineC + B\overlineC + \overlineB\overlineD$$
Mapa: | AB \ CD | | 01 | 11 | 10 | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | | 00 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 01 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 11 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 10 | 1 | 1 | 0 | 0 |